过去几年中，研究者在很多不同的系统中都发现了无尺度结构。我们研究万维网的目标是以超连结彼此串连的虚拟网页网络。相比之下，美国加州大学河滨分校的Faloutsos、加拿大多伦多大学的Faloutsos以及美国卡耐基梅隆大学的Faloutsos则是分析因特网的物理结构。这三位电脑科学家兄弟研究了以光纤或其他通信线路连接的路由器，他们发现，这个实体网络的拓扑结构也是无尺度的。
研究人员还发现，某些社会网络也是无尺度的。例如，美国波士顿大学和瑞典斯德哥尔摩大学的科学家的共同研究显示，瑞典民众的性关系网络也遵循幂次定律：尽管大部分人终其一生只有少数几个性伴侣，但有少数人（集散节点）的性伴侣多达数百人。德国基尔大学的Born-holdt领导的一项研究表明，电子邮件所连结的人际网络，也可能是无尺度的。波士顿大学的Redner则证实，由科学论文之间引用关系所连结的网络，同样也遵循幂次定律。美国密歇根大学安娜堡分校的Newman研究了包括物理和计算机等一些学科内科学家之间的合作关系网络，他发现这些网络同样也是无尺度的，这也印证了我们针对数学家和神经科学家所做的研究。（有趣的是，在数学界，Erdös本人就是最大的集散节点之一，他写的论文超过1400篇，其中共同作者不下500人。）
无尺度网络同样也出现在商业领域。美国斯坦福大学的W．Powell、加州大学Irvine分校的R．White、亚利桑那大学的W．Koput以及密歇根大学的Smith，共同研究了美国生物技术产业联盟网络的形成，发现存在特定的集散节点：Genzyme、Chiron和Genentech等公司，与其他公司相比，拥有的合作关系数量就多得不成比例。意大利的研究者对这种类型的网络进行了更深入的研究。利用意大利锡耶纳大学的"制药工业数据库"所提供的数据（该数据库目前包括超过7200个组织之间所签定的约20100个研发协议），研究人员发现，Powell等人所发现的那些集散节点，实际上也属于某个无尺度网络。
就连好莱坞演员网络也是无尺度的。这个网络因"六度凯文贝肯"的游戏而变得众所周知。游戏玩家通过共同出演的电影，尽量让特定的演员与凯文贝肯产生关联。定量分析显示，这个网络也是由某些集散节点所支配的。具体来说，就是大部分演员只与为数不多的其他几个人相连结，而少数演员所拥有的连结数却高达数千个，其中包括Rod Steiger和Donald Pleasence。顺便说一下，在演员连结数的排行榜上，凯文贝肯自己只排在第876位。
重新回到严肃的话题，无尺度网络也出现在生物学领域。我们与美国西北大学的细胞生物学家Oltvai一道，发现古菌域、细菌域和真核生物三大生物领域的43种不同生物里，都存在无尺度的细胞代谢网络结构。在这些网络里，细胞通过分解复杂分子来燃烧食物并释放能量。每个特定的分子就是一个节点，而节点之间的连结则是生化反应。我们发现，大部分的分子只参加一种或两种反应，但是有少数分子（集散节点）会参与大部分的反应，比如水和三磷酸腺苷。
我们还发现，细胞中蛋白质的交互网络也是无尺度的。在这种网络中，如果两种蛋白质能相互反应，就认为是彼此"连结"的。我们在研究酵母这种最简单的真核细胞时，在它的数千个蛋白质之间找到了一种无尺度的网络拓扑结构：大部分蛋白质只与其他一、两种蛋白质发生相互作用，但有几种蛋白质分子却能与大量的其他蛋白质相结合。我们在另一种与酵母迥然不同的简单细菌——幽门螺杆菌中，也发现了类似的蛋白质交互作用网络。
事实上，科学家研究的网络越多，发现的无尺度结构也越多。这些发现引发了一个重要的问题：为什么像细胞和因特网这样本质上不同的系统，却具有相同的结构并遵从相同的规律？这些不同的网络不仅都是无尺度的，而且还有着一个有趣的共同点：由于某些未知的原因，幂次定律中kn项中的n值，通常介于2-3之间。
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你说得对,在把血管、肺泡看作分形的意义上（不是证明，而是认定它具有分形特征），无尺度网络就是分形，分形的本质就是无标度（scale-free）,一译无尺度。
刘老师，我在看您的无尺度网络介绍时，想到了人心脑血管分形的维数，是介于2、3之间的分数维数。那么是否已经有学者证明了把无尺度网络就是分形呢？